|
|
The nonstationary motion of solid body in a liquid
Stejskal, Jiří ; Hlavička, Rudolf (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
The subject of this thesis is the numerical simulation of the two-dimensional incompressible viscous flow. We consider a rotating ellipse concentric with a circle. The space between the ellipse and the circle is filled with a fluid. Our goal is to describe the fluid flow caused by the rotating ellipse, i.e., to determine the velocity field and pressure distribution. Further, we want to determine the additional effect of the fluid acting on the ellipse. These results are obtained as a solution of the Navier-Stokes equations by the finite element method. Special emphasis has been put on the derivation of the numerical scheme in a matrix form suitable for algorithmization. The Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) method has been used to incorporate the moving domain into the algorithm. A suitable stabilization technique of the finite element method is necessary to obtain relevant outcome. Presented results indicate sufficient robustness and accuracy of the numerical algorithm.
|
|
|
Pohyb stlačitelné tekutiny v časově proměnných oblastech
Sýkora, Petr ; Feireisl, Eduard (vedoucí práce) ; Pokorný, Milan (oponent)
V této práci studujeme existenci slabého řešení pro stlačitelné Navier-Stokesovy rovnice na neomezených, časově závislých oblastech. S použitím metod představených v knize Eduarda Feireisla, Dynamics of Viscous Compressible Fluids, nejprve rozšíříme výsledky článku Feireisl E. Neustupa J. Stebel J., Convergence of a Brinkman-type penalization for compressible fluid flows, který studuje proudění s "no-slip" okrajovou podmínkou na omezených oblastech. Dále rozšíříme výsledky článku Feireisl E. Kreml O. Nečasová Š. Neustupa J. Stebel J., Weak solutions to the barotropic Navier-Stokes system with slip boundary conditions in time dependent domains, který studuje proudění s úplnou Navierovou okrajovou podmínkou. Nakonec se budeme zabývat řešením systému pro rotující tekutinu. V tomto případě se v pohybové rovnici objeví nové členy představujicí Coriolisovu a odstředivou sílu, které způsobují problémy.
|
|
|
Numerické řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami
Hadrava, Martin
Název práce: Numerické řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami Autor: Martin Hadrava Katedra (ústav): Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. e-mail vedoucího: feist@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Práce je věnována numerickému řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami. Tento problém má řadu aplikací v technice a medicíně. Proudění je popsáno systémem Navierových-Stokesových rovnic s vhodnými počátečními a okrajo- vými podmínkami. Část hranice oblasti vyplněné tekutinou je tvořena elastickou stěnou, jejíž deformace je popsána hyperbolickou rovnicí s počátečními a okrajovými podmín- kami. Její pravá strana představuje sílu, kterou působí proudící tekutina na obtékanou stěnu. Cílem je vypracovat numerickou metodu pro řešení tohoto kombinovaného pro- blému založenou na metodě konečných prvků a ALE formulaci rovnic popisujících prou- dění. Je proveden rozbor a formulace problému, diskretizace, algoritmizace a naprogra- mování modulů, které byly začleněny do stávajícího programového systému. Vypracovaná metoda je aplikována na řešení testovacích problémů. Klíčová slova: interakce tekutiny a elastické stěny, Navierovy-Stokesovy rovnice, ALE metoda, metoda konečných prvků, rovnice pro strunu 1
|
|
|
Interakce proudící tekutiny a elastického tělesa
Kosík, Adam
V předložené práci se zabýváme numerickou simulací interakce mezi proudící tekutinou a elastickým tělesem. Jedná se tedy o sdružený problém řešení rovnic popisují- cích proudění a rovnic popisujících dynamické chování elastického tělesa, které je částečně obtékáno tekutinou. Pro tyto dva systémy navrhneme vhodné přechodové podmínky. Prou- dění tekutiny je modelováno pomocí Navierových-Stokesových rovnic, které musí být kvůli deformaci výpočetní oblasti způsobené pohybem tělesa přeformulovány tzv. ALE meto- dou. Také pro pohyb elastického tělesa je vytvořen matematický model, který vychází ze zobecněného Hookeova zákona. Rovnice řešíme metodou konečných prvků. Vypracované metody testujeme na fyzikálním modelu lidských hlasivek. 1
|
|
|
Magnus force acting upon a rotating sphere passing in an incompressible viscous flow
Beck, Dominik ; Martinec, Zdeněk (vedoucí práce) ; Čadek, Ondřej (oponent)
Jsou znovuodvozeny klasické výsledky hydromechaniky jako např. Stokesův a Kirchhofův zákon ve zjednodušené kompaktní vektorové symbolice. Tyto zákony jsou opraveny o první perturbaci malého Reynoldsova čísla a poté vizuálně porovnány s experimentem. Pro dokonalou rotující a pohybující se kouli obklopenou Newtonovskou vizkózní kapalinou je pro malé podélné rychlosti a malé rotace (malá Reynoldsova čísla) odvozena Magnusova síla z perturbační řady Navierových-Stokesových rovnic.
|
|
|
Přítokové a výtokové okrajové podmínky na umělých hranicích.
Kubáč, Vojtěch ; Lanzendörfer, Martin (vedoucí práce) ; Tůma, Karel (oponent)
Tato práce nejdříve odvodí základní vztahy mechaniky tekutin, zejména pro ustálené nestlačitelné proudění. V další části ukáže slabou formulaci odvozených rovnic a některé okrajové podmínky. Konečně největší díl zaujímají numerické experimenty s jednoduchými rovinnými prouděními za účelem nalezení vhodných přítokových a výtokových podmínek na umělé hranici pro úlohu výtoku z dlou- hého kanálu, nebo naopak přítoku do něj. 1
|
|
|
Fluid-structure interaction
Kosík, Adam ; Feistauer, Miloslav (vedoucí práce) ; Richter, Thomas (oponent) ; Fürst, Jiří (oponent)
V této práci se zabýváme numerickou simulací interakce proudící stlačitel- né vazké tekutiny a elastického tělesa ve 2D. Deformace obtékaného elastického tělesa jsou popsány pomocí 2D lineárního modelu pružnosti a nelineárního St. Ve- nantova-Kirchhoffova a neo-Hookeova modelu pružnosti. Proudění tekutiny je popsáno stlačitelnými Navierovými-Stokesovými rovnicemi, které jsou formulo- vány v ALE (arbitrary Lagrangian-Eulerian) tvaru. Pomocí ALE metody bereme v potaz časovou závislost oblasti vyplněné tekutinou. Diskretizace problému proudění i problému pružnosti je provedena pomocí nespojité Galerkinovy metody konečných prvků (DGM). Svoji pozornost věnujeme testování DGM aplikované na řešení problémů proudění tekutiny a pružnosti. Dále popisujeme algoritmus interakce a způsobu, jak vyřešit problém deformace oblasti vyplněné proudící tekutinou. Motivací naší práce jsou aplikace v biomedicíně. Numerické experi- menty zahrnují numerickou simulaci kmitání lidských hlasivek vyvolané působe- ním stlačitelného vazkého proudění.
|
|
|
Interakce proudící tekutiny a elastického tělesa
Kosík, Adam
V předložené práci se zabýváme numerickou simulací interakce mezi proudící tekutinou a elastickým tělesem. Jedná se tedy o sdružený problém řešení rovnic popisují- cích proudění a rovnic popisujících dynamické chování elastického tělesa, které je částečně obtékáno tekutinou. Pro tyto dva systémy navrhneme vhodné přechodové podmínky. Prou- dění tekutiny je modelováno pomocí Navierových-Stokesových rovnic, které musí být kvůli deformaci výpočetní oblasti způsobené pohybem tělesa přeformulovány tzv. ALE meto- dou. Také pro pohyb elastického tělesa je vytvořen matematický model, který vychází ze zobecněného Hookeova zákona. Rovnice řešíme metodou konečných prvků. Vypracované metody testujeme na fyzikálním modelu lidských hlasivek. 1
|
|
|
Pohyb stlačitelné tekutiny v časově proměnných oblastech
Sýkora, Petr ; Feireisl, Eduard (vedoucí práce) ; Pokorný, Milan (oponent)
V této práci studujeme existenci slabého řešení pro stlačitelné Navier-Stokesovy rovnice na neomezených, časově závislých oblastech. S použitím metod představených v knize Eduarda Feireisla, Dynamics of Viscous Compressible Fluids, nejprve rozšíříme výsledky článku Feireisl E. Neustupa J. Stebel J., Convergence of a Brinkman-type penalization for compressible fluid flows, který studuje proudění s "no-slip" okrajovou podmínkou na omezených oblastech. Dále rozšíříme výsledky článku Feireisl E. Kreml O. Nečasová Š. Neustupa J. Stebel J., Weak solutions to the barotropic Navier-Stokes system with slip boundary conditions in time dependent domains, který studuje proudění s úplnou Navierovou okrajovou podmínkou. Nakonec se budeme zabývat řešením systému pro rotující tekutinu. V tomto případě se v pohybové rovnici objeví nové členy představujicí Coriolisovu a odstředivou sílu, které způsobují problémy.
|
|
|
Numerické řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami
Hadrava, Martin
Název práce: Numerické řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami Autor: Martin Hadrava Katedra (ústav): Katedra numerické matematiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. e-mail vedoucího: feist@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Práce je věnována numerickému řešení proudění v časově závislých oblastech s elastickými stěnami. Tento problém má řadu aplikací v technice a medicíně. Proudění je popsáno systémem Navierových-Stokesových rovnic s vhodnými počátečními a okrajo- vými podmínkami. Část hranice oblasti vyplněné tekutinou je tvořena elastickou stěnou, jejíž deformace je popsána hyperbolickou rovnicí s počátečními a okrajovými podmín- kami. Její pravá strana představuje sílu, kterou působí proudící tekutina na obtékanou stěnu. Cílem je vypracovat numerickou metodu pro řešení tohoto kombinovaného pro- blému založenou na metodě konečných prvků a ALE formulaci rovnic popisujících prou- dění. Je proveden rozbor a formulace problému, diskretizace, algoritmizace a naprogra- mování modulů, které byly začleněny do stávajícího programového systému. Vypracovaná metoda je aplikována na řešení testovacích problémů. Klíčová slova: interakce tekutiny a elastické stěny, Navierovy-Stokesovy rovnice, ALE metoda, metoda konečných prvků, rovnice pro strunu 1
|
host ::
RSS.